３で割れるか？　９で割れるか？　小学生から知ってると便利ですよね。

日進市で、主に日進西中学校の生徒を中心に、生徒みずから主体性を持って学び、自分のペースで勉強できる、ICTを活用した自立学習による学びの場を提供している、セルモ日進西小学校前教室　塾長の西尾です。

 

小学５年生が、約数や倍数について学習しています。

３で割れるか？　９で割れるか？　小学生から知ってると便利ですよね。

小学生が、約数の見つけ方のところを学習していたので、ちょっと質問してみました。

「２でわれるかどうかってやり方わかる？」

これは即答で、1の位が偶数なら割れます！って。

 

では、3で割れるかどうかは？

これには「わかりません」と。

 

じゃ、５で割れるかどうかは？

これも、「わかりません」と。

 

なるほどと思って、中１の数学にある説明をプリントしてプレゼントしました。

３と９は、各位の数字を足して、それが３で割れたら３の倍数、９で割れたら９の倍数だよと。

 

５の倍数については、「九九の５の段を書いてごらん」と。

書いた結果をみて、どう思う？って聞いたら、「１の位が0と5しか無いです」って。

 

そうそう、１の位が0と5だったら５の倍数だね。

 

４、８は、２で２回割れる、３回割れるでわかるし、６は偶数でかつ各位の数字を足して３で割れたら６の倍数ですね。

 

 

残念ながら７で割れるかどうかは、簡単にわかるいい方法は無いのですが、少し計算することがOKなら以下の方法で見つけられます。

ある数が7の倍数なら、「一の位の数に2をかけて、残った数から引いても7の倍数」。
例えば294なら、一の位の4に2をかけた8を29から引くと21。これは7の倍数なので、294は7の倍数である。

45,339とかいうでかい数でも、
45,339→　4533 – 9×2＝4,515
4,515→　451 – 5×2＝441
441→　44 – 1×2＝42　と、同じ操作を繰り返せば7の倍数が判定できます。

 

以下のサイトをみれば、11や13　も同じ方法（1桁目に掛ける数は、11の場合は１、１３の場合は9です）で判定できるのがわかると思います。

 

7や11，13などで割れるかどうかは、中学や高校で知ってると便利なので、せっかくだから覚えておきたいですね！