分数を組み合わせて、およそ ”1” を作ろう!

日進市で、主に日進西中学校の生徒を中心に、生徒みずから主体性を持って学び、自分のペースで勉強できる、ICTを活用した自立学習による学びの場を提供している、セルモ日進西小学校前教室 塾長の西尾です。

 

算数に強くなりそうなパズルを購入しました!

はじめての分数パズル

分数の大きさが目で見てわかるパズルがあるということで、この「分数パズル」というのを購入してみました。

 

円グラフが、1/2、1/3,1/4,1/5,1/6,1/7,1/8,1/9,1/10,1/12の10種類の分数で分割したものが入っています。

 

小学校入学前後ぐらいから、このパズルを使って、同じ色の組み合わせからはじめて、複数の色の組み合わせを使って円(合計1)を作ったり、1つの円(ピザ)をいろいろな人数分に分割したときの大きさ比べとか、いろいろな遊びを通じて。分数の大きさが学べそうです。

 

分数を組み合わせて、およそ ”1” を作ろう!

夕方は、中学生と一緒に、全部バラバラの大きさのパーツを使って、1 にどれだけ近づけるかをためしてみました。

よく見ると、パーツの間に隙間がありますが、ほぼ、ぴったりに収まっていますね。

計算してみると、1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/8 + 1/10 = 121/120

惜しい! 1/120だけ大きくなってしまいました。

小数にすると0.008333・・・ と、割と小さな誤差になりました。

 

夜に高校生が興味をもってくれたので、今度は、同じ分数を複数使ってもいいことにして、もっと誤差の小さな物に挑戦してみました。

 

今度はかなりいい感じに並びました!

 

こちらを計算してみると、1/5 + 1/6 + 2/7 + 1/8 + 2/9 = 2519/2520

わずか、1/2520 の差!

小数だと、0.0004の差しかありません!

 

なんか、本来のパズルの遊び方とは違いますが、こんなふうに、単純な分数を足し算して、1に近づけるって遊びは、どれくらい1と違うかの計算で大きな分母の通分をすることになるので、嫌でも分数の計算が得意になりそうです。

 

小学生なら、円グラフの割合の概念を理解することにも役立ちそうなので、いろいろ使ってみたいと思います。

 

 

 

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