日進市で、主に日進西中学校の生徒を中心に、生徒みずから主体性を持って学び、自分のペースで勉強できる、ICTを活用した自立学習による学びの場を提供している、セルモ日進西小学校前教室　塾長の西尾です。

 

中３生から、プログラミングの質問がありました。

中学の技術の授業でプログラミング！　ただ、課題はかなりムチャ振りでした・・・

「Scratchで、円の中に五角形と星の書き方を考えてくるように」というのが生徒が言われた課題だそうです。

こんな図形でしょうね。

 

ただし、この図形を、中学生の知識だけを使ってScratchのプログラミングで描画するのは、ほぼ無理だと思います。

 

五角形、星をバラバラに書くのは、簡単ですし、数学＋プログラミングの例としてもよく使われています。

ちょうど中学２年生の数学で、多角形の内角の和や、正多角形の１つの外角や、内角の大きさ、あと、星型の角度の求め方なども習っているからです。

 

中学までの知識で、五角形や、星型の内角の大きさはわかるので、これを使って、適当な辺の長さの正五角形や、星型は簡単にプログラミングでかけますね。

 

ただし、正五角形と星型が、ちょうど重なるように作図しようとすると、Scratchでプログラミングしようとすると、辺の長さを計算してぴったり重なるようにする必要があります。

 

この辺の長さを計算するには、高校の三角比の知識、特に「余弦定理」と言われる公式が必要になります。

 

余弦定理を使って、半径100の大きさの円に内接する正五角形の１辺の長さと、この正五角形にピッタリ重なる星型の１辺の長さを計算すると

半径100の大きさの円に内接する、正五角形の１辺の長さ＝117.56
半径100の大きさの円に内接する星型の１辺＝190.21

となり、この長さを使うと、正五角形にピッタリ重なる星型が簡単にかけます。

 

あとは、この図形の中心から半径100の円を描けばいいのですが、残念ながらScratchには、「円を書く」というコマンドがないので、プログラミングで擬似的に円を書くしかありません。

 

そこで、正360角形を書くことにします。

ここでも、半径100の円に内接する正360角形の１辺の長さを余弦定理で求めます。

半径100の大きさの円に内接する、正360角形の１辺の長さ＝1.745

 

これを使って、１度づつ変えながら360回進むと、ほぼ円に見える正360角形が作図できます。

 

プログラミングはこんな感じですね

 

辺の長ささえわかれば、プログラミングは簡単です。

 

 

ところで、技術の先生は、高校の数学の知識が必要なの、気づいていたのかな？

 

連休明けに生徒にどうだったか、答えを確認してもらおうと思います。

 

 

 

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