大問１

大問１は、昨年と同じく１０問。
計算問題4問と、文章題、関数×2問、標本調査、確率、平面図形の小問6問の組み合わせとなっている。
難易度は、例年並みかやや易しくなっている感じ。

大問２

（１）箱ひげ図の問題（2点問題）

与えられた4つの条件からパズルを解くようにしていきます。

「箱ひげ図」は
左端　(最小値)
箱の左端　(第一四分位数)
箱の真ん中　(中央値)
箱の右端　(第三四分位数)
右端のヒゲ　(最大値)
の位置を示します。
また四分位範囲は箱の幅となります。

①より、得点の最小値が一番小さい箱ひげ図は、ＣなのでＣ＝「科学」
④「スポーツ」と「歴史」の四分位範囲が等しいより、ＡとＤが「スポーツ」か「歴史」
③「文化」の第１四分位数は、「スポーツ」の第１四分位数より大きいと、④のＡとＤが「スポーツ」か「歴史」より、Ａ＝「スポーツ」、Ｄ＝「歴史」
②「音楽」の「中央値」が 50 点より、Ｂ＝「音楽」となる。

よって、、Ａ＝「スポーツ」Ｂ＝「音楽」Ｃ＝「科学」Ｄ＝「歴史」Ｅ＝「文化」となり答えに合致する記号は

ア「B：音楽，D：歴史」

となります

正方形の1辺の長さをℓ、Ｇのx座標をtと置くと、図のように各点を表すことができる。

ここで、Eのｙ座標はℓ＝-3/7t＋３…①、
また、Ｄのｙ座標は ℓ＝3/2(t-ℓ）＋３から、ℓ＝3/5t+6/5…②
①と②より
-3/7t＋３＝3/5t+6/5
ｔ＝7/4
①に代入して、
ℓ＝9/4

面積を等しくするためには、ＯＦ＝ＥＨとなればいいので、
ＯＦ＝ℓ-t＝9/4-7/4＝1/2

よってＨのx座標は、7/4-1/2＝5/4

答えはエのx=5/4

（３）長方形の周りをまわる点P,Q,Rが作る三角形の面積を表すグラフの問題。（1点＆2点問題）

②（2点問題）

△ＡＰＱと、△ＡＢＲをグラフにすると図の通りになる。

3回目の交点はグラフより、

オ　6秒後から7秒後までの間。

（別解）
y=-32x+256と
y=x^2の交点を式から求めると

x^2+32x-256=0
x=-16+16√2
≒6.72

オ　6秒後から7秒後までの間。

３問ある２点問題のうち、（１）箱ひげ図を落ち着いて答えられたかどうか。また、（３）のグラフの問題で放物線を正確に描けたか。

ここで、得点できたかどうかは、かなり大きいと思います。

大問３

図形問題

（１）

求角。

弧CAの中心角48°より、円周角24°（∠CBA=∠CDA＝24°）
ABが直径なので、∠ADB＝90°　∠CDB=90-24＝66°
CD=CBの二等辺三角形なので、∠CBD=66°
∠ABD=66-24＝42°

答え　42度

（２）図形・相似・三平方の定理

①

（３）立体図形・三平方の定理・体積比

①底面の1辺6cmの正方形の対角線BDの長さは三平方の定理より6√2
頂点Oから底面ABCDの中心Iへ推薦OIを下したとき、DI=BI=3√2
三平方の定理より、OI=3√14
△OBDの面積＝1/2*6√2*3√14＝18√7

②
三角形OBDを底面として、三角錐A-OBDを考える。

全体を通して、大問２、大問３ともに昨年並みか、やや易化しており、平均は、昨年から1～2点上昇し13点前後まで上がると予想。

来年以降も、数学は今年の難易度が基準になると思われます。
まずは、大問１を確実に満点取れるようにすることが一番大切ですね！